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《常微分方程教程(第2版)》是作者在北京大学数学学院多年教学实践的基础上编写而成的,第一版于1991年出版。作者在第二版准备的过程中,在力求保持原有风格、特色的同时,对部分内容作了适当调整和精简,在叙述上也作了很多改进。全书仍为十一章,各章内容为:基本概念;初等积分法;存在和唯一性定理;奇解;高阶微分方程;线性微分方程组;幂级数解法;定性理论与分支理论初步;边值问题;首次积分;一阶偏微分方程。 《常微分方程教程(第2版)》可作为数学专业常微分方程课的教材,也可供有关专业人员参考。ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
目录大纲:ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第一章 基本概念ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
1.1 微分方程及其解的定义ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
1.2 微分方程及其解的几何解释ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第二章 初等积分法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
2.1 恰当方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
2.2 变量分离的方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
2.3 一阶线性方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
2.4 初等变换法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
2.4.1 齐次方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
2.4.2 伯努利方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
2.4.3 里卡蒂方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
2.5 积分因子法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
2.6 应用举例ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第三章 存在和唯一性定理ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
3.1 皮卡存在和唯一性定理ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
3.2 佩亚诺存在定理ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
3.2.1 欧拉折线ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
3.2.2 ascoli引理ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
3.2.3 佩亚诺存在定理ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
3.3 解的延伸ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
.3.4 比较定理及其应用ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第四章 奇解ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
4.1 一阶隐式微分方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
4.1.1 微分法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
4.1.2 参数法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
4.2 奇解ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
4.3 包络ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
4.4 奇解的存在定理ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第五章 高阶微分方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
5.1 几个例子ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
5.2 n维线性空间中的微分方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
5.3 解对初值和参数的连续依赖性ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
5.4 解对初值和参数的连续可微性ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第六章 线性微分方程组ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.1 一般理论ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.1.1 齐次线性微分方程组ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.1. 2 非齐次线性微分方程组ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.2 常系数线性微分方程组ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.2.1 矩阵指数函数的定义和性质ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.2.2 常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.2.3 利用若尔当标准型求基解矩阵ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.2.4 待定指数函数法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.3 高阶线性微分方程式ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.3.1 高阶线性微分方程的一般理论ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
6.3.2 常系数高阶线性微分方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第七章 幂级数解法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
7.1 柯西定理ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
7.2 幂级数解法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
7.3 勒让德多项式ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
7.4 广义幂级数解法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
7.5 贝塞尔函数ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第八章 定性理论与分支理论初步ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.1 动力系统,相空间与轨线ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.2 解的稳定性ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.2.1 李雅普诺夫稳定性的概念ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.2.2 按线性近似判断稳定性ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.2.3 李雅普诺夫第二方法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.3 平面上的动力系统,奇点与极限环ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.3.1 初等奇点ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.3.2 极限环ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.3.3 lienard作图法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.3.4 poincare映射与后继函数法ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.4 结构稳定与分支现象ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.4.1 一个大范围的结构稳定性定理ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.4.2 高阶奇点的分支ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.4.3 hopf分支ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.4.4 poincare分支ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.4.5 多重闭轨的分支ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.4.6 同宿轨线的分支ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
8.4.7 奇异向量场的普适开折ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第九章 边值问题ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
9.1 施图姆比较定理ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
9.2 s-l边值问题的特征值ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
9.3 特征函数系的正交性ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
9.4 一个非线性边值问题的例子ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
9.5 周期边值问题ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第十章 首次积分ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
10.1 首次积分的定义ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
10.2 首次积分的性质ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
10.3 首次积分的存在性ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
10.4 大范围的首次积分ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
第十一章 一阶偏微分方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
11.1 一阶齐次线性偏微分方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
11.2 一阶拟线性偏微分方程ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
11.3 几何解释ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台
参考文献ylr答案窝(daanwo.com)-大学作业答案分享平台