问题：
[多选题]甲发现乙公司的一款产品存在严重缺陷，于是写信告诉乙公司此事。乙公司收到信件后，立即派公司总工程师丙等人拜访甲。甲告知了丙等产品的缺陷与改进方法。乙公司改进了产品并在市场推出了改进后的产品，但却未向甲表示感谢。甲非常气愤，向律师咨询，应该如何维权。关于乙公司的行为是否侵犯了甲的知识产权，下列说法正确的有（）
A乙公司的行为侵犯了甲的著作权
B乙公司的行为未侵犯甲的著作权
C乙公司的行为侵犯了甲的专利权
D乙公司的行为未侵犯甲的专利权
答案解析：
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