第一章测试

　　1. 不存在只含一个向量的线性空间。()

　　A:错

　　B:对

　　答案:A

　　2. 一个向量空间中若含有非零向量，那么一定含有无穷多个非零向量。( )

　　A:错

　　B:对

　　答案:B

　　3. 同一个向量在不同基下的坐标一定不同。( )

　　A:对

　　B:错

　　答案:B

　　4. 零向量是零子空间的基。()

　　A:错

　　B:对

　　答案:A

　　5. 令 M=M’={ ，规定 σ(1)=2, ， 则 σ 是( ) 。

　　A:映上的

　　B:1-1的

　　C:变换

　　D: 有逆映射

　　答案:ABCD

　　第二章测试

　　1. 线性变换 A 在 V 的基 α1,α2,…,αn 下的矩阵是 A， 则( ) 。

　　A:矩阵 A 的特征值是指特征多项式|λE-A|在任意数域上的根。

　　B:若(λE-A)X=0，则 X 一定是A 的特征向量。

　　C:若(λE-A)X=0， 则(α1,α2,…,αn (其中 X 不是 0) 一定是 A ……此处隐藏1508个字…… 下面选项可以成为两个数字矩阵的特征矩阵等价的充要条件的是( ) 。

　　A:两数字矩阵相似

　　B:两数字矩阵等价

　　C:两数字矩阵有相同的不变因子

　　D:两数字矩阵有相同的初等因子

　　答案:ACD

　　6. 数字矩阵的等价标准形与该数字矩阵作为 λ-矩阵的标准形是一致的。 ( )

　　A:错

　　B:对

　　答案:B

　　第四章测试

　　1. 内积定义不同就可以得到不同的欧氏空间。( )

　　A:对

　　B:错

　　答案:A

　　2. n(大于 0) 维欧氏空间的标准正交基( ) 。

　　A:不存在

　　B:存在但不唯一

　　C:不确定是否存在

　　D:存在且唯一

　　答案:B

　　3. 零向量与任意向量正交。()

　　A:对

　　B:错

　　答案:A

　　4. 欧氏空间中两个非零向量的夹角余弦为-0.5， 则此夹角度数为( ) 。

　　A:240

　　B:120

　　C:60

　　D:-60

　　答案:D

　　5. V 上的正交变换能够保持任意两个向量的夹角不变。 ( )

　　A:对

　　B:错

　　答案:A