证明题

1.证明：当x＞1时，x+lnx＞

【正确答案】令f(x)=x+lnx-+3，注意到f(1)=0 又，f′(x)= 结合x+1＞(x＞1)，知f′(x)＞0 即 注意到s1(0)=0， 从而s1(x)=∫0x

21.求曲线y=﹣x2+4与直线y=﹣2x+4所围成图形的面积．

【正确答案】由得交点(2，0)，(0，4) 故图形面积为S=∫02[(﹣x2+4)]dx=∫02(一x2+2x)dx=x3+x2丨02=