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[单选题] 2.设集合A={x||x-a|<1,x∈ R},B={x||x-b|<2,x ∈ R},则A∈B的充分必要条件是( )。
A.|a-b|≤1
B.|a-b|≥1
C.|a-b|<1
D.|a-b|>1
E.|a -b|= 1
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