一、选择题

下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的．

1、当x→0+时,下列无穷小量中最高阶的是______

    A．

    B．

    C．

    D．,

    因为P可逆,所以;

    A2α+Aα-6α=0,则(A2+A-6E)α=0,因为α是非零向量,得(A2+A-6E)x=0有非零解,则|A2+A-6E|=|(A+3E)(A-2E)|=0,得|A+3E|=0或|A-2E|=0,若|A+3E|≠0,则有(A-2E)α=0,故Aα=2α与题意矛盾;同理若|A-2E|≠0,则有(A+3E)α=0,故Aα=-3α与题意矛盾,所以|A+3E|=0,|A-2E|=0,于是A的特征值为λ1=-3,λ2=2,故A可相似对角化.